Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1225
i

С иде­аль­ным од­но­атом­ным газом, ко­ли­че­ство ве­ще­ства ко­то­ро­го по­сто­ян­но, про­ве­ли цик­ли­че­ский про­цесс 1 → 2 → 3 → 4 → 1, p − V-диа­грам­ма ко­то­ро­го изоб­ра­же­на на ри­сун­ке. Если р0  =  47 кПа, V0 =  8,0 дм3, то ко­ли­че­ство теп­ло­ты Q, по­лу­чен­ное газом при на­гре­ва­нии, равно ... кДж.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ана­ли­зи­руя гра­фик, можно сде­лать вывод, что газ по­лу­ча­ет теп­ло­ту на участ­ках 1−2 и 2−3, а на участ­ках 3−4 и 4−1 от­да­ет.

Уча­сток 1−2  — изо­хор­ный про­цесс. Зна­чит, ра­бо­та в этом про­цес­се не со­вер­ша­ет­ся. По пер­во­му за­ко­ну тер­мо­ди­на­ми­ки

Q_1 минус 2=\Delta U_1 минус 2= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \Delta p умно­жить на V_0= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 3p_0V_0=4,5p_0V_0.

Уча­сток 2−3  — изо­бар­ный про­цесс. По пер­во­му за­ко­ну тер­мо­ди­на­ми­ки Q_2 минус 3=\Delta U_2 минус 3 плюс A_2 минус 3. При изо­бар­ном про­цес­се

A_2 минус 3=p\Delta V=4p_0 умно­жить на 3V_0=12p_0V_0,

\Delta U_2 минус 3= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби p\Delta V= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 4p_0 умно­жить на 3V_0=18p_0V_0.

Зна­чит, по­лу­чен­ная в этом про­цес­се теп­ло­та равна Q_2 минус 3=30p_0V_0.

По­лу­чен­ная на всем цик­ли­че­ском про­цес­се теп­ло­та равна

Q=30p_0V_0 плюс 4,5p_0V_0=34,5p_0V_0=34,5 умно­жить на 47 умно­жить на 10 в кубе умно­жить на 8 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =12972Дж\approx13кДж.

Ответ: 13.

Сложность: III
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025